止凡著作

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2008年7月5日星期六

投資學中「七十二法則」的由來

很多人談七十二法則, 其實這是一個簡單好記的公式, 可以算出以年利率 i 投資, 大約要等 72 除以 i 年後, 本利和才會變成原來的兩倍, 即例如 :


投資回報率為13%, 每投資72/13 = 5.5 年就會有原來兩倍的資金

因此, 很快可以算出 22年後大約有 4 次雙倍, 總資金會變成 2 的 4 次方, 即 16 倍

這個七十二法則驗證如下:

假設回報率為 i %, 投資了 N 年, 令資金 X 倍增
利率的公式: X (1 + i)^N = 2X
所以, (1 + i)^N = 2
用中學時代的 ln 後變成:
N ln(1 + i) = ln 2
如果 i 夠小, ln(1 + i) = i , 而 ln 大概等於0.7
(這一步如果用更嚴謹的方法, 結果會更接近 N = 72 / i )
因此, N 大約等於 = 70 / i

止凡認為驗證難, 但結果容易及有用, 對可令投資者高速心算出投資回報及時間關係, 十分方便。

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